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Devoir 401

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Chimie
:
Les deux exercices 1 et 2 sont indépendants.
Exercice 1:
La dissociation du pentachlorure de phosphore aboutit à un équilibre chimique schématisé par l'équation :

La dissociation (sens direct) est exothermique.
1)Prévoir, en le justifiant ; le sens du déplacement de l'équilibre précédent si :
a-On comprime le mélange gazeux.
b-On augmente sa température.
c-On élimine le trichlorure de phosphore.
2)Une mole de pentachlorure de phosphore est placée dans un récipient de volume V=2L à la température T. L'équilibre s'établit lorsque 36% du PCl5 initial se sont dissociés.
a- Déterminer la composition molaire du mélange gazeux à l'équilibre.
b- Calculer la constante d'équilibre Kc relative aux concentrations molaires à la température T.
3)La température est maintenue constante, on diminue brusquement le volume
jusqu'au V'=1,5L.
a- La composition molaire précédente subira-t-elle un changement ?
Si oui dans quel sens l'équilibre va-t-il se déplacer ? Justifier.
b- Déterminer la nouvelle composition du mélange à l'équilibre.
c- Chercher la nouvelle valeur du taux de dissociation de PCl5.
Montrer que ce résultat est compatible avec les prévisions qualitatives que l'on
pouvait faire.
Exercice 2:
On effectue l'oxydation des ions iodure I- par les ions peroxodisulfate S2O8= en
faisant réagir de l'iodure de potassium sur du peroxodisulfate de potassium.
Le mélange initialement incolore devient jaunâtre par suite de l'apparition progressive
du diiode I2.
1)Ecrire l'équation bilan de la réaction qui se produit.
2)Le mélange étant maintenu à 20°C. Les molarités initiales des ions réagissant
sont: [I-]o=4.10-2mol.L-1 et [S2O8=]o=2.10-2mol.L-1.Des prélèvements des volumes négligeables par rapport au volume total du mélange, permettent à intervalles de
temps constants, de doser le diiode présent.
On obtient les valeurs suivantes :
Temps t (min) 10 20 30 40 50 60
[I2].103mol.L-1 1,37 2,42 3,26 4 4,53 4,95

a- Tracer convenablement la courbe [I2]=f(t). Déterminer [I-] à t=35min.
b- Déterminer graphiquement la vitesse instantanée du diiode aux dates t1=0min et t2=40min. Expliquer la variation de cette vitesse.
3)On recommence l'expérience dans des conditions différentes et dans chaque cas
on dose le diiode formé au bout d'un intervalle de temps égal à 10min.
On obtient les résultats suivants :

[S2O8=]o.102mol.L-1 [I-].102mol.L-1 Température   [I2].103mol.L-1
1 2 40°C   3,4
1 2 20°C   0,53
2 4 40°C   5,5
1 2 20°C + Fe2+ 3,05
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a- Comparer les conditions expérimentales précédentes.
b- Calculer la vitesse moyenne de réaction dans l'intervalle de temps [0 ; 10min] dans chacun de ces cas.
En déduire l'influence des divers facteurs pouvant modifier la vitesse de réaction.
Physique: Les trois exercices sont indépendants. Prendre g=10usi.
Exercice 1:
On considère un parcours ABC sous forme d'arc de cercle de rayon R=1m, situé
dans un plan vertical et de centre O ; le bord A du parcours appartient au même
plan horizontal que le centre O alors que le bord C est tel que l'angle:

Le point B est le point le plus bas de la piste. (Voir figure ci-dessous).
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Le plan horizontal contenant le point B sera pris comme niveau d'énergie potentielle nulle. Un solide ponctuel(S) de masse m=100g est libéré sans vitesse initiale au
bord de la piste ABC le long de laquelle il réalise un glissement sans frottement.
1)a- Calculer la valeur de l'énergie mécanique du système: { terre + (S)} à l'instant
       de libération de (S).
   b- La valeur de cette énergie varie-t-elle au cours du temps ? Justifier.
2)a- Indiquer, sans calcul la position où la vitesse de (S) est maximale.
   b- Calculer la vitesse du solide(S)à sa position la plus basse:
       *En utilisant le théorème de variation de l'énergie cinétique.
       *En raisonnant à partir de l'énergie mécanique.
3)Le solide (S), après son départ de A, parvient au point C avec une vitesse nulle à cause de l'existence de frottements.
Calculer la valeur de l'énergie mécanique du système { terre + (S)} au point C.
Déterminer, au bout du déplacement de (S) de A jusqu'au point C, la quantité d'énergie mécanique convertie en chaleur par suite des frottements.
Exercice 2:
Un corps (C) de masse m est accroché à l'extrémité inférieure d'un ressort parfait
de raideur K dont l'autre extrémité est fixe.
Le corps (C) est astreint à se déplacer, sans frottement en translation sur la ligne
de plus grande pente d'un plan incliné d'un angle par rapport à l'horizontale.
On choisira un axe X'X descendant et parallèle au plan incliné et on prendra comme origine des élongations x le point O : la position d'équilibre du corps (C).
On écarte le corps (C) de sa position d'équilibre d'une distance xo et à la date t=0s prise comme origine des temps, on l'abandonne sans vitesse initiale.
On prendra comme plan de référence le plan horizontal passant par le point O et
on considérera à ce niveau que l'énergie potentielle de pesanteur est nulle.
1)Etablir l'expression de l'énergie potentielle du système (S)={ terre + (C) + ressort}
à une date t ultérieure en fonction de l'abscisse x du centre d'inertie du corps (C) la raideur K du ressort et de sa déformation a à l'équilibre.
2)a- Exprimer la variation de l'énergie potentielle de (S) au cours du déplacement du corps (S) d'une position (1) d'abscisse x1 à une position (2) d'abscisse x2.
b- Faire l'inventaire des forces exercées sur le corps(C)puis exprimer le travail de
ces forces lors de son déplacement de la position (1) à la position (2).
c- Montrer que les résultats précédents vérifient le théorème de la variation de l'énergie potentielle.
3)On donne ci-contre la courbe Ep=f(x2) représentant l'énergie potentielle du
système (S) en fonction du carré de l'élongation x du corps (C) :
Courbe Ep=f(x2)
a-En se servant de cette courbe et de la question 1) déterminer la raideur K du ressort et sa déformation a lors de l'équilibre du corps (C).
b-En déduire la masse m du corps (C) sachant que:=30°.
Exercice 3:
On considère un ressort (R) de masse négligeable, à spires non jointives de raideur K=40N.m-1 et de longueur à vide l0=30cm. Ce ressort est disposé verticalement,
son extrémité inférieure est fixée à un support horizontal et son extrémité supérieure est liée à un plateau (P) de masse m=50g et restant toujours horizontal.
On place un cylindre ponctuel (C) de même masse m dans une cavité ménagée au centre du plateau (C).
L'ensemble { plateau (P) + cylindre (C) } constitue un solide (S).
On choisira un axe vertical Oz orienté vers le bas, et d'origine le point O : la position d'équilibre de (S) et on suppose que le ressort (R) reste toujours vertical.

1)Chercher la longueur du ressort (R) à l'équilibre de (S).
2)On écarte le solide (S) vers le bas d'une distance égale à  3cm à partir du
point O et on lui communique à la date t=0s une vitesse initiale positive de valeur 0,8m.s-1.
On suppose que le cylindre reste en contact avec le plateau et on néglige tout phénomène d'amortissement.
a- Etablir l'équation différentielle régissant le mouvement du solide (S).
b- Préciser la nature du mouvement du solide (S) et calculer sa période propre.
    Etablir sa loi horaire.
c- Montrer que le cylindre (C) quitte le plateau (P) quand ce dernier atteint une position que l'on précisera par rapport au point O.

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