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Devoir 404

invis.jpg (808 octets)
Chimie
:
Les deux exercices 1 et 2 sont indépendants.
Toutes les solutions sont prises à 25°C.
Exercice 1:
On prélève un volume V0=10mL d'une solution d'acide éthanoique (ou acétique) de concentration molaire C0=10-1mol.L-1, on lui ajoute un volume V d'eau pure ; soit C la nouvelle concentration de la solution (S) obtenue.
1)Etablir l'expression de C en fonction de C0 ; V0 et V.
2)On mesure le pH des solutions (S) ainsi obtenues pour différentes valeurs du volume V d'eau ajoutée. On obtient les résultats consignés sur le tableau suivant :
V(mL) 0 10 20 40 60 90 150
pH 2,9 3,05 3,15 3,25 3,30 3,40 3,50
C (mol.L-1)              
-logC              

Avec log logarithme décimal.
a-Recopier et compléter le tableau précédent.
b-Représenter sur papier millimétré la courbe pH=f(-logC).
c-Etablir l'équation de la courbe obtenue.
3)a-Etablir l'expression du pKa de l'acide éthanoique en fonction du pH de la solution
  (S) et de sa concentration molaire C.
b- Déduire à partir de cette relation et de l'équation de la courbe précédente, la
  valeur du pKa de l'acide éthanoique.
Exercice 2 :

1)Montrer que le pH d'une solution aqueuse d'ammoniac de concentration molaire
C ( C étant de l'ordre de 10-3 à 10-1mol.L-1) est donné par la relation:

2)On prépare 500cm3 d'une solution aqueuse (S) d'ammoniac de pH=11,1.
a-Calculer la concentration molaire C de cette solution (S).
b-Quel volume d'eau faut-il ajouter à 500 cm3 de la solution (S) pour obtenir une solution (S') telle que pH'=10,60 ?
c-Calculer et comparer les pourcentages de molécules d'ammoniac dissociées dans les solutions (S) et (S'). Justifier le résultat de la comparaison.
Physique: Les trois exercices 1, 2 et 3 sont indépendants.
Exercice 1 :
La lame métallique d'un vibreur est animée d'un mouvement rectiligne sinusoïdal de fréquence N=100Hz et d'amplitude a=2mm. On fixe à l'extrémité S de cette lame une corde très longue afin d'éviter la réflexion des ondes.
1)Etablir l'équation horaire du mouvement de S, en prenant pour origine des temps t=0s celui du début du mouvement, S allant dans le sens négatif.
2)A la date t1=1,5.10-2s, le point M1 de la corde d'abscisse x1=30cm entre à son tour en vibration. Calculer:
a-La célérité de propagation de l'onde le long de la corde.
b-La longueur d'onde .
3)a-Etablir l'équation horaire du mouvement de M1.
   b-Chercher les instants pour lesquels les points S et M1 passent pour la première
   fois par leur élongation maximale.
c-Calculer les élongations de points S et M1 ainsi que leurs vitesses à la date
   t2=3,25.10-2s.
4)On considère deux points M2 et M3 de la corde d'abscisses respectifs x2 et x3.
a-Exprimer le déphasage, entre ces deux points, en fonction de:

b-En déduire l'expression de la distance M2M3 entre ces deux points pour qu'ils vibrent en opposition de phase. Calculer sa valeur minimale.
Exercice 2 :
On monte en série un résistor de résistance R=200, une bobine d'inductance L=2H et de résistance propre négligeable et un condensateur de capacité variable C. On alimente cet oscillateur par un générateur imposant une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U=100V et de fréquence f=800Hz.
On prendra =25/8.
1)Donner l'expression de l'intensité efficace I du courant dans l'oscillateur en fonction des données du problème.
2)a-Exprimer, puis calculer, la valeur particulière C0 de la capacité qui permet 
   d'obtenir un courant de valeur efficace maximale.
   b-Calculer la valeur efficace I0 du courant qui traverse alors l'oscillateur.
   c-Calculer la tension efficace Uc0 aux bornes du condensateur.
3)La capacité est maintenant réglée à une valeur C différente de C0.

a-Exprimer la tension efficace UC aux bornes du condensateur en fonction de:
U ; R ; w ; C0 ; x.
b-Montrer que UC passe par un maximum pour une valeur particulière xm de x et exprimer xm en fonction de R ; C0 et w.
c-Exprimer la valeur particulière Cm de la capacité correspondante en fonction de
C0 et de Q.
Exercice 3 :
On néglige l'amortissement et toute réflexion aux bords de la cuve à ondes.
La surface d'une nappe d'eau contenue dans une cuve à ondes est excitée périodiquement en deux points O1 et O2. Ceux-ci prennent, au cours du temps, les élongations suivantes:

Où on désigne par:
*a : l'amplitude des excitations, a=2mm
*w : la pulsation des excitations

1)Quel est le phénomène observé à la surface de la nappe d'eau? Justifier.
2)On considère un point M du segment [O1O2] situé, quand la surface de la nappe est au repos, à la distance d1 de O1 et à la distance d2 de O2.
a-Soit x'x l'axe orienté de O1 vers O2 et d'origine O, milieu du segment [O1O2]. Exprimer d1 et d2 en fonction de l'abscisse x du point M sur l'axe x'x et de la distance d séparant les points O1 et O2 lorsqu'ils sont au repos.
b-Soit dev4049.gif (872 octets) la longueur d'onde à la surface de la nappe utilisée.
Etablir l'équation horaire du mouvement du point M considéré.
c-En déduire que la phase initiale du mouvement d'un tel point ne peut prendre que deux valeurs que l'on déterminera en fonction de:

3)a-Déterminer les positions des points du segment [O1O2] vibrant avec une
amplitude maximale en fonction de:

b-En déduire que ces points sont équidistants de:

c-Sachant que l'on a 10 points d'amplitude maximale sur le segment [O1O2] et que les deux points extrêmes sont séparés de 72mm, calculer dev4049.gif (872 octets) .
4) Sachant que l'ensemble des points d'amplitude maximale présente une symétrie par rapport à O, calculer les abscisses des deux points les plus proches de O. En déduire la valeur du déphasage entre O1 et O2.      
                                                  

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