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Théorème de variation de l'énergie cinétique

Position du problème:
L'égalité de la variation de l'énergie cinétique d'un système entre deux instants t1 et
t2 à la somme de travaux de toutes les forces exercées sur le système entre ces
deux instants, est un résultat valable quel que soit le mouvement.
But:
On se propose dans cette fiche, de:
-Vérifier cette égalité dans le cas de la chute d'une bille en supposant négligeable la résistance de l'air.
-Evaluer le travail des forces de frottement dans le cas du mouvement de glissement d'un solide sur un plan incliné.
Matériel:
-Dispositif de la chute libre.
-Dispositif du plan incliné.
Première partie: Chute libre d'une bille.
On dispose, d'une bille ponctuelle de masse m, en chute libre.
A l'instant t1 la bille passe par un point A d'altitude zA avec une vitesse vA et à l'instant
t2 par un point B d'altitude zB avec une vitesse vB.Soit h=zA-zB.
a-Donner l'expression de la variation de l'énergie cinétique de la bille entre les instants  t1 et t2.
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b-Exprimer le travail du poids de la bille quand celle-ci passe du point A au point B.
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c-On lâche la bille sans vitesse initiale à partir du point A, donner l'expression de sa vitesse à un instant t après avoir parcouru une distance h.
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d-On varie la distance h et on mesure, à l'aide d'un chronomètre électronique, les dates t mises par la bille pour parcourir cette distance. On donne m=.....Kg.
Compléter le tableau suivant:
h(m)            
t(s)            
2h/t2(m.s-2)            
v(m.s-1)            
           
           

e-Vérifier la validité du théorème de variation de l'énergie cinétique.
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Deuxième partie: Glissement d'un chariot sur un plan incliné.
Un chariot de masse m est lâché au sommet d'un plan incliné faisant un angle ß avec le plan horizontal. A l'instant t1 le chariot passe par un point A avec une vitesse vA et à l'instant t2 par un point B avec une vitesse vB. Soit h la dénivellation (différence de niveaux des plans horizontaux passant respectivement par A et B).
On colle au chariot un morceau de carton de longueur a. Une cellule photoélectrique placée au point A permet de mesurer la durée tA que met le morceau de carton pour passer devant la cellule. Une deuxième cellule, placée au point B permet de mesurer la durée tB mise par le chariot pour parcourir une distance égale à la longueur du carton.
On donne:
m=... Kg ; a=3cm ; g=...... m.s-2 ; h=.......
a-Mesurer les durées tA et tB.
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b-La vitesse moyenne du carton est donnée par la relation vm=a/t. Montrer que la vitesse moyenne du carton à son passage devant l'une des cellules est égale à la vitesse instantanée du chariot en ce point et calculer vA et vB .
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c-Calculer la variation de l'énergie cinétique du chariot entre les instants t1 et t2. .......................................................................................................................
d-Evaluer la somme de travaux des forces qui s'exercent sur le chariot. ...................
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e-En déduire le travail des forces de frottement en appliquant le théorème de variation de l'énergie cinétique.
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