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Deuxième année de l'enseignement secondaire

1)Trigonométrie:
Unités d'angle:
L'angle s'exprime en degré (°) ou en radian (rad).
180°=3,14rad= rad

Lignes trigonométriques:
On définit le triangle rectangle OHM.
OM: Hypoténuse.
HM: Côté opposé.
OH: Côté adjacent.Quelques relations trigonométriques

Quelques relations:
Quelques relations trigonométriques

Lignes trigonométriques

invis.jpg (808 octets)
2)Repère orthonormé (dans le plan):

Le repère orthonormé est un repère formé de deux axes orthogonaux.
Sur chacun des ces axes, on définit un vecteur unitaire.
Repérage d'un point:
On repère un point M par ses coordonnées:
Son abscisse xM et son ordonnée yM .
Repérage d'un vecteur:
On caractérise un vecteur par ses composantes: Vx et Vy .

Repérage d'un vecteur

Projection d'un vecteur sur un repère:

Repérage d'un vecteur

invis.jpg (808 octets)
3)Fonctions:

a-Fonction linéaire: (Voir courbes 1 et 2).
Si la courbe y=f(x) est une droite qui passe par l'origine, la fonction f est dite linéaire. On peut écrire y=ax avec a: une constante représentant le coefficient directeur ou la pente de la droite.
On dit que y et x sont proportionnelles avec a le coefficient de proportionnalité.
On détermine la pente a en choisissant un seul point M1 (x1,y1) de la droite et on fait le rapport de son ordonnée y1 par son abscisse x1.
b-Fonction affine: (Voir courbes 3 et 4).
Si la courbe y=f(x) est une droite qui ne passe pas par l'origine, la fonction f est dite affine. On peut écrire y=ax+b avec a et b deux constantes représentant respectivement le coefficient directeur de la droite et son ordonnée à l'origine.
On détermine la pente a en choisissant deux points M1 (x1,y1) et M2 (x2,y2) de la droite, l'un de ces deux points peut être l'origine O.
La constante b est donnée par l'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées y.

Courbe 1(a>0)

Courbe 2(a<0)

Courbe y=a.x avec a>0

Courbe y=a.x avec a<0

Courbe 3(a>0)

Courbe 4(a<0)

Courbe y=a.x+b avec a>0

Courbe y=a.x + b avec a<0