TP physique ph402:Détermination pratique de la raideur d'un ressort.

Le pendule élastique
Détermination pratique de la raideur d'un ressort

1)Position du problème :

Un objet(S)de masse m est accroché à l'extrémité d'un ressort de longueur à vide Let de raideur K. L'autre extrémité du ressort est fixe. Soit a=L- L₀la déformation du ressort à l'équilibre avec L: sa longueur à cet état. On écarte l'objet(S) de sa position d'équilibre et on le lâche. Il se met alors à osciller de part et d'autre de sa position d'équilibre stable avec une période propre T. Le mouvement de l'objet(S) se fait dans la direction de l'axe du ressort.
2)But :
On se propose de déterminer la raideur K en utilisant deux méthodes :
a-Méthode dynamique : On donne à la masse m diverses valeurs et on mesure les périodes propres T des oscillations mécaniques libres mises en jeu après avoir écarté l'objet(S)vers le bas à partir de sa position d'équilibre.
b-Méthode statique : On donne à la masse m diverses valeurs et on mesure les allongements a du ressort à l'équilibre.

m(Kg)	.	.	.	.	.	.
t=…T(s)	.	.	.	.	.	.
T(s)	.	.	.	.	.	.
T²(s²)	.	.	.	.	.	.

a -Représenter graphiquement la courbe T²=f(m).

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b -Préciser comment varie T² en fonction de m ? Le résultat obtenu est-il en accord avec la relation théorique entre T, m et K?
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g -Déterminer K à l'aide du graphique.
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Deuxième méthode : On prendra g=10N.Kg^-1,on calculera la valeur de la tension du ressort et on complètera le tableau suivant :

m(Kg)	.	.	.	.	.	.
a(m)	.	.	.	.	.	.
	.	.	.	.	.	.
	.	.	.	.	.	.

a -Analyser ce tableau de valeurs et dire comment varie la valeur de la tension du ressort en fonction de son allongement a.

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b -Que représente le rapport figurant sur le tableau?
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g -Déduire la valeur moyenne de la raideur K du ressort.
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Comparaison de deux méthodes :
a -Les deux méthodes dynamique et statique donnent-elles des résultats concordants.
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b -Si non expliquer l'écart observé en précisant l'origine des erreurs commises.
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c- Laquelle de deux méthodes précedentes est la plus meilleure? Justifier.
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