Oscillateurs non amortis
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On montrera expérimentalement qu'à chaque oscillateur correspond une grandeur oscillante.
Une étude dynamique permettra d'établir l'équation différentielle des oscillations mécaniques: on utilisera la relation fondamentale de la dynamique et la conservation de l'énergie mécanique.
L'application de la loi des mailles pour un circuit (L,C) permettra d'établir l'équation différentielle vérifiée par la charge q.
On vérifiera par le calcul que la solution de l'équation différentielle est une fonction sinusoïdale du temps dont la fréquence, appelée fréquence propre, dépend des paramètres caractéristiques de l'oscillateur.
On vérifiera par une étude expérimentale quantitative l'expression de la période propre d'un oscillateur mécanique en fonction de ses paramètres caractéristiques.
On fera l'analogie entre les oscillateurs électriques, mécaniques:
(chargepp404.gif (872 octets)élongation).
On montrera que l'énergie totale d'un oscillateur non amorti est constante et proportionnelle au carré de l'amplitude de la grandeur oscillante.
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L'élève sera capable de (d'):
Etablir l'équation différentielle d'un oscillateur à l'aide:
*L'étude dynamique pour l'oscillateur mécanique.
*La loi des mailles pour l'oscillateur électrique.
Exprimer la période propre d'un oscillateur en fonction de ses paramètres caractéristiques.
Dégager et exploiter l'analogie qui existe entre les deux oscillateurs:
*Analogie des dispositifs.
*Analogie des grandeurs.
Exprimer l'énergie totale d'un oscillateur et montrer sa conservation.