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Chimie: Les deux exercices 1 et 2 sont indépendants.
Toutes les solutions sont prises à 25°C.
Exercice 1:
On prélève un volume V₀=10mL d'une solution d'acide éthanoique (ou acétique) de concentration molaire C₀=10^-1mol.L^-1, on lui ajoute un volume V d'eau pure ; soit C la nouvelle concentration de la solution (S) obtenue.
1)Etablir l'expression de C en fonction de C₀ ; V₀ et V.
2)On mesure le pH des solutions (S) ainsi obtenues pour différentes valeurs du volume V d'eau ajoutée. On obtient les résultats consignés sur le tableau suivant :

Avec log logarithme décimal.
a-Recopier et compléter le tableau précédent.
b-Représenter sur papier millimétré la courbe pH=f(-logC).
c-Etablir l'équation de la courbe obtenue.
3)a-Etablir l'expression du pK_a de l'acide éthanoique en fonction du pH de la solution
  (S) et de sa concentration molaire C.
b- Déduire à partir de cette relation et de l'équation de la courbe précédente, la
  valeur du pK_a de l'acide éthanoique.
Exercice 2 :

1)Montrer que le pH d'une solution aqueuse d'ammoniac de concentration molaire
C ( C étant de l'ordre de 10^-3 à 10^-1mol.L^-1) est donné par la relation:

2)On prépare 500cm³ d'une solution aqueuse (S) d'ammoniac de pH=11,1.
a-Calculer la concentration molaire C de cette solution (S).
b-Quel volume d'eau faut-il ajouter à 500 cm³ de la solution (S) pour obtenir une solution (S') telle que pH'=10,60 ?
c-Calculer et comparer les pourcentages de molécules d'ammoniac dissociées dans les solutions (S) et (S'). Justifier le résultat de la comparaison.
Physique: Les trois exercices 1, 2 et 3 sont indépendants.
Exercice 1 :
La lame métallique d'un vibreur est animée d'un mouvement rectiligne sinusoïdal de fréquence N=100Hz et d'amplitude a=2mm. On fixe à l'extrémité S de cette lame une corde très longue afin d'éviter la réflexion des ondes.
1)Etablir l'équation horaire du mouvement de S, en prenant pour origine des temps t=0s celui du début du mouvement, S allant dans le sens négatif.
2)A la date t₁=1,5.10^-2s, le point M₁ de la corde d'abscisse x₁=30cm entre à son tour en vibration. Calculer:
a-La célérité de propagation de l'onde le long de la corde.
b-La longueur d'onde .
3)a-Etablir l'équation horaire du mouvement de M₁.
   b-Chercher les instants pour lesquels les points S et M₁ passent pour la première
   fois par leur élongation maximale.
c-Calculer les élongations de points S et M₁ ainsi que leurs vitesses à la date
   t₂=3,25.10^-2s.
4)On considère deux points M₂ et M₃ de la corde d'abscisses respectifs x₂ et x₃.
a-Exprimer le déphasage, entre ces deux points, en fonction de:

b-En déduire l'expression de la distance M₂M₃ entre ces deux points pour qu'ils vibrent en opposition de phase. Calculer sa valeur minimale.
Exercice 2 :
On monte en série un résistor de résistance R=200, une bobine d'inductance L=2H et de résistance propre négligeable et un condensateur de capacité variable C. On alimente cet oscillateur par un générateur imposant une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U=100V et de fréquence f=800Hz.
On prendra =25/8.
1)Donner l'expression de l'intensité efficace I du courant dans l'oscillateur en fonction des données du problème.
2)a-Exprimer, puis calculer, la valeur particulière C₀ de la capacité qui permet 
   d'obtenir un courant de valeur efficace maximale.
   b-Calculer la valeur efficace I₀ du courant qui traverse alors l'oscillateur.
   c-Calculer la tension efficace Uc₀ aux bornes du condensateur.
3)La capacité est maintenant réglée à une valeur C différente de C₀.

a-Exprimer la tension efficace U_C aux bornes du condensateur en fonction de:
U ; R ; w ; C₀ ; x.
b-Montrer que U_C passe par un maximum pour une valeur particulière x_m de x et exprimer x_m en fonction de R ; C₀ et w.
c-Exprimer la valeur particulière C_m de la capacité correspondante en fonction de
C₀ et de Q.
Exercice 3 :
On néglige l'amortissement et toute réflexion aux bords de la cuve à ondes.
La surface d'une nappe d'eau contenue dans une cuve à ondes est excitée périodiquement en deux points O₁ et O₂. Ceux-ci prennent, au cours du temps, les élongations suivantes:

Où on désigne par:
*a : l'amplitude des excitations, a=2mm
*w : la pulsation des excitations

1)Quel est le phénomène observé à la surface de la nappe d'eau? Justifier.
2)On considère un point M du segment [O₁O₂] situé, quand la surface de la nappe est au repos, à la distance d₁ de O₁ et à la distance d₂ de O₂.
a-Soit x'x l'axe orienté de O₁ vers O₂ et d'origine O, milieu du segment [O₁O₂]. Exprimer d₁ et d₂ en fonction de l'abscisse x du point M sur l'axe x'x et de la distance d séparant les points O₁ et O₂ lorsqu'ils sont au repos.
b-Soit la longueur d'onde à la surface de la nappe utilisée.
Etablir l'équation horaire du mouvement du point M considéré.
c-En déduire que la phase initiale du mouvement d'un tel point ne peut prendre que deux valeurs que l'on déterminera en fonction de:

3)a-Déterminer les positions des points du segment [O₁O₂] vibrant avec une
amplitude maximale en fonction de:

b-En déduire que ces points sont équidistants de:

c-Sachant que l'on a 10 points d'amplitude maximale sur le segment [O₁O₂] et que les deux points extrêmes sont séparés de 72mm, calculer .
4) Sachant que l'ensemble des points d'amplitude maximale présente une symétrie par rapport à O, calculer les abscisses des deux points les plus proches de O. En déduire la valeur du déphasage entre O₁ et O₂.