Outils mathématiques |
Troisième année de
l'enseignement secondaire |
Dérivée et primitive |
![]() A-Dérivabilité: I-Définition:f est une fonction numérique à variable réel, définie sur un intervalle ![]() On dit que: ![]() f est dérivable sur l'intervalle I si elle est dérivable en tout point de I. La dérivée lorsqu'elle existe est notée: ![]() Exemple: Soit à déterminer la dérivée par rapport à t de la fonction: ![]() ![]() ![]() Généralisation: Soit à déterminer la dérivée par rapport à t de la fonction: ![]() ![]() II-Propriétés de la dérivée: Soient f et g deux fonctions dérivables et k une constante.
|
III-Dérivées usuelles:
|
||||||||||||
B-Primitive d'une fonction: I-Définition: f est une fonction continue sur un intervalle ![]() On appelle primitive de f la fonction F définie sur I telle que F'(t)=f(t) pour tout t appartenant à I. Remarques:
|
||||||||||||
II-Primitives usuelles: |
|
|
||||
|
|
||||
|
|